Na luta contra o notório campeão do UFC Dan Henderson no PRIDE 13 em 2001, Renzo sofreu o primeiro nocaute de sua carreira. Numa tentativa de agarrar as pernas de Henderson, lançou violentamente a cabeça contra o punho do adversário, causando um choque que o fez apagar no ringue. 
 
Seu irmão Ryan, que estava no corner, saltou para a arena, e o que fez em seguida é algo tão raro quanto comovente no mundo eminentemente violento do MMA: amparando Renzo, Ryan segurava sua cabeça como se o protegesse, e lhe dava uma série de beijos no rosto, enquanto sussurrava palavras de apoio. 
 
Um ato de carinho extraordinário: por um instante, os dois irmãos voltaram a ser as crianças que brincavam juntas em sua infância no casarão da Barra no Rio de Janeiro, e o mundo ao redor, assim como a fatalidade daquela derrota, perdiam seu significado e importância. Se Renzo fora a figura paterna que por tantas vezes cuidara de Ryan, naquele instante os papéis se invertiam. Só o que havia era o amor de um caçula por seu irmão mais velho, e sua vontade de acolhê-lo e protegê-lo em seus braços contra as adversidades do mundo.
 
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Na luta contra Shungo Oyama no PRIDE 21 em 2002 ocorreu um episódio que até hoje causa discussões acaloradas nas redes sociais: a cusparada que Renzo desferiu contra seu oponente durante o combate. Analisando o caso, vê-se que Oyama procedeu um jogo psicológico de provocação insistente: o japonês fazia gestos jocosos desde o início do primeiro round, debochando dos golpes de Renzo, como a indicar que o brasileiro era fraco e incapaz de enfrentá-lo... Além disso procurou amarrar a luta em pelo menos um momento (quando Renzo havia conseguido uma queda e encontrava-se na posição dominante), numa atitude que lhe rendeu uma advertência do árbitro, com a consequente perda de pontuação. 
 
A sucessão das palhaçadas de Oyama (que se intensificaram no segundo round, com uma pantomima de movimentos típicos de Sakuraba) foram progressivamente irritando o brasileiro que, numa demonstração de desprezo, acabou por cuspir na direção do japonês, menos para atingi-lo e mais para externar seu descontentamento com o desrespeito continuado do adversário. 
 
Pode-se argumentar que as provocações fazem parte do mundo do MMA e que são uma estratégia utilizada por muitos lutadores para desestabilizar os oponentes. Mas para quem, como Renzo, advém de uma formação na qual o conceito de honra é precioso, o desprezo por atitudes desrespeitosas pode eclodir como uma reação visceral – exatamente o que sucedeu neste episódio.